经济论文发表是某一学术课题在实验性、理论性或预测性上具有的新的科学研究成果或创新见解和知识的科学记录，或是某种已知原理应用于实际上取得新进展的科学总结，用以提供学术会议上宣读、交流、讨论或学术刊物上发表，或用作其他用途的书面文件。论文发表按写作目的，可将学术论文分为交流性论文和考核性论文。
“经济数学基础”课程分“微积分”和“线性代数”两本教材，内容多且有一定难度，对许多学员来说是“天书”，而面授的时间也相当有限。当前现代远程开放教育的服务对象主要是在职的成年人，他们大多工作忙、家务重、基础差、学习时间紧，对这门课一下子把不准“脉搏”，因此需要教师给他们的学习中加以正确的指导。
学员在繁忙的工作之余来学院面授，作为教师必须本着一定要减轻他们的学习负担这一原则来教学，让他们来有所得、来有所值。在教学中，要紧紧围绕考试的大纲和考试的题型，从教材中提炼重点，揭示教材的知识结构和每个知识点的内在联系，使学员头脑中有一个内容完整、逻辑严密、重点突出的知识体系。但在学习中，学员由于对数学概念理解得不够深入，往往会碰到许多知识盲点而进入解题误区，我经过多年的教学实践，把这些在学员中经常解错的题目和理解错的概念作如下分析：
一、 求极限问题
例1．判断以下等式是否正确
（1） （2） （3） （4）
学员中错误的判断是：以上似乎都对。事实上，只有（2）和（4）是对的，（1）和（3）的正确解法分别如下：
点评： 在应用第一个重要的极限公式的推广 及无穷小量与有界变量的乘积仍无穷小量这个定理时一定要注意x或f(x)的趋向,而这点恰恰是学员容易疏忽的，他们往往只注意函数的表面形式。
二、 导数问题
例1.已知 ，求
分析：此题对学员来说无从着手，因为书中的导数定义是：
，
其实可以推广成 或
来做，所以此题答案为 。如果对导数概念的不深一步了解，很难有正确的思路方法。
例2.求函数的导数：（1） （2）
题（1）的错误解法：
题（1）的正确解法：先等式两边取对数得：lny=xlncosx
再两边求导： ,
所以：
点评：在运用求导公式 时，一定要注意 是常量，此题中的指数位置是变量，所以不能用这个求导公式来做。
题（2）的错误解法：
题（2）的正确解法：
点评：在运用求导公式 时，一定要注意真数是变量，当真数是常量时，它的对数也是常量，因此，常量 的导数当然是0。
以上例题反映了学员在运用求导公式时，没有很好地理解公式中的常量和变量，导致解题时陷入误区。
三、积分问题
例：求定积分
分析：在解上题时，首先会想到利用函数的奇偶性求定积分，但学员们发现
这个被积函数既不是奇函数也不是偶函数，没有想到利用和的积分法则。事实上，原式可化为：
= +
在解上式第一部分时，也有部分学员没能准确判断出被积函数是奇函数，于
是就采用了用凑微分法来解：
= =-
=-（ =0
其实第一部分和第二部分中的被积函数分别是奇函数和偶函数，因此：
原式= + =0+2 = =
四、微积分综合及应用问题
例1．计算：（1） （2）
分析：在计算题（1）时，有些学员看不懂题意，有些觉得其中的定积分不会做，其实他们都陷入了审题的误区。事实上，其中的定积分是常数，这是一个对常数求导的题，因此答案是0。
在计算题（2）时，出现了学员不能准确把握积分和导数的相关性质：
-
于是得出了 或 等与正确答案相似的错误答案，正确解法如下：
=- =- =-
例2．设函数f(x)满足以下条件：当x<x0时， >0;当x>x0时， <0,则x0必是函数f(x)的 （ ）
A．驻点 B.极大值点 C. 极小值点 D.不确定点
分析: 根据当x<x0时，如 >0,则f(x)单调上升; 当x>x0时， <0,
则f(x)单调下降.所以函数是先升后降.因此大多数学员都选B.但疏忽了x0要成为极值点,必须是函数f(x)在x0处有定义,可本题并没有反映这一点,故正确的选法是D.
例3.设 ,若销售量由10单位减少到5单位,则收入减少了 ( )
A．-550 B.-350 C. 350 D.以下都不对
分析:由于 ,于是很多学员选择了B.疏忽了题目中减少两字的含义,故正确的选法是C.
五、 线性方程组解的问题
例1.已知齐次线性方程组AX=O中,A为3×5矩阵,且方程组有非0解,则矩阵A的秩r(A) .
分析:因为当r(A)=n时, 方程组有0解, 当r(A) n时, 方程组有非0解.根据观察,此方程组中未知量的个数n=5,所以许多学员选择了填5,又有些学员考虑到“ ”这个符号,就选择了填4.事实上: A为3×5矩阵,说明所对应的方程只有3个,于是 r(A)是不可能比3大的,因此正确答案应该是3.
例2. 若线性方程组AX=O只有0解，则线性方程组AX=B （ ）
A．只有唯一解 B.有无穷多解
C. 无解 D.解不能确定
分析：因为线性方程组AX=O只有0解时，r(A)=n，而当r(A)=n时，线性方程组AX=B确实只有唯一解，所以大多数学员是选A的，但疏忽了一个前提，当系数矩阵A的秩和增广矩阵 的秩相等，即 时，以上结论才成立。
如线性方程组： 中r(A)=n=2，且只有0解。
又如线性方程组： 中r(A)=n=2，但 =3，
即 ，所以无解。故此题的正确答案是选D.
例2． 设齐次线性方程组 ，则其一般解的自由未知量的个数等于 。
分析：在做题时，大多数学员根据书上的结论：线性方程组一般解的自由未知量的个数等于未知变量的个数n减系数矩阵A的秩的个数，即n-r个。可以说不加思考就填了n-r。事实上，仔细观察，此题中的系数矩阵A是n行m列，即未知变量的个数是m个，故正确的填法是m-r个。
除此之外，还有求普通函数与分段函数定义域的区别问题；经济函数中的价格问题（商品的进价、售价、平均价格的区别）；应用题中的单位统一问题；矩阵乘法不满足交换律、消去律问题；公式 运用等问题都是必须提醒和注意的。
以上“经济数学基础”学习中所碰到的问题虽然算不上难题，却是学员们在学习中最容易陷入误区的易错题，加以分析、归类、提示后，对于在繁忙的工作之余进行学习的开放远程教育的学员们来说是非常必要的，可以大大提高其学习效率，取得事半功倍的效果。
对于远程开放教育的学员而言，面授的时间是相当有限的，同时也是相当关键的，教师在备课过程中把对大纲的理解、考试的重点要点和要求、学习的方法和技巧都体现在课堂中，学员有了面授学习作为引导，就可以在以后大量的自主学习中有目的、有方向，大大减少其盲目性，不断提高时间的利用率。因此，教师如能很好地利用和开发教材，并根据学员实际程度和特点进行教学，同时加强网上资源的建设，加强与学员之间的沟通，让学员充分利用各种学习资源，会极大地提高其学习积极性，也会使“经济数学基础”这一课程的合格率不断提高，相信越来越多的学员会对“经济数学基础”越来越感兴趣。
参考文献：
[1]. 李林曙 黎诣远主编，《经济数学基础 微积分》，高等教育出版社，2004.3
[2]. 李林曙 黎诣远主编，《经济数学基础 线性代数》，高等教育出版社，2004.3
本文首发论文通： http://www.lunwentong.com/
