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极大平面图的结构与着色理论 (5)2-色不变圈极大平面图

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极大平面图的结构与着色理论 (5)2-色不变圈极大平面图

极大平面图的结构与着色理论 (5)2-色不变圈极大平面图

发布时间:2017-02-06  浏览量:47  收藏数:1  评论数:0

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许进1,2,*
(  1、北京大学高可信软件技术教育部重点实验室 北京 100871;       2、北京大学计算机系 北京 100871; )
摘要: 设C是一个最小度34的4-色极大平面图G中的一个圈,若C在G的某个Kempe等价类中总是2-色的,则称G是基于C的2-色不变圈极大平面图,由C及内部(或外部)顶点导出的子图称为G的一个基本模块。本文的主要贡献是:⑴从各种不同角度刻画了基本模块的特征,通过引入叠展运算和基本模块运算,给出了构造所有基本模块与2-色不变圈极大平面图的方法与步骤;⑵证明了对任意2-色不变圈C,存在G中的一个4-着色f,使得f在G上的颜色数为4;⑶给出了4-色猜想的一种证明方法。
关键词: 2-色不变圈极大平面图;基本模块;破圈法;4-色猜想
Xu Jin*
(  北京大学高可信软件技术教育部重点实验室 北京 100871;北京大学计算机系 北京 100871;  )
Abstract: 设C是一个最小度34的4-色极大平面图G中的一个圈,若C在G的某个Kempe等价类中总是2-色的,则称G是基于C的2-色不变圈极大平面图,由C及内部(或外部)顶点导出的子图称为G的一个基本模块。本文的主要贡献是:⑴从各种不同角度刻画了基本模块的特征,通过引入叠展运算和基本模块运算,给出了构造所有基本模块与2-色不变圈极大平面图的方法与步骤;⑵证明了对任意2-色不变圈C,存在G中的一个4-着色f,使得f在G上的颜色数为4;⑶给出了4-色猜想的一种证明方法。
Keywords: 2-色不变圈极大平面图;基本模块;破圈法;4-色猜想

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